В начальный период становления здравоохранения Александр Иванович Евдокимов принимал активное участие в работе зубоврачебной секции, которую возглавлял член первой коллегии Наркомздрава РСФСР Павел Георгиевич Дауге. Встреча этих двух незаурядных людей, обладавших организаторским талантом и стоящих у истоков Советской стоматологии, сыграла большую роль в ее развитии. Как показывает переписка Павла Георгиевича с Александром Ивановичем, у них сложились не только служебные отношения, но и глубокая личная привязанность.